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    若a为任意实数,b≠0,求b/c的取值范围

      发布时间:2018-07-25 17:35

      解:
      a、b、c成等比数列,则a,b,c≠0且b²=ac
      b²>0,因此ac>0
      a、(1-b)/2、c成等差数列,则2(1-b)/2=a+c
      1-b=a+c
      由均值不等式得(a+c)²≥4ac
      (1-b)²≥4b²
      3b²+2b-1≤0
      (b+1)(3b-1)≤0
      -1≤b≤⅓,又b≠0,因此-1≤b≤⅓且≠0
      b的取值范围为[-1,0)U(0,⅓]

      回复:

      A为正交矩阵,则
      AAT=E

      A=
      a b
      c 2c


      AT=
      a c
      b 2c

      AAT=
      a²+b² c(a+2b)
      c(a+2b) 5c²


      a²+b²=1 【1】
      5c²=1 【2】
      c(a+2b)=0 【3】

      另外,注意到A可逆,则
      |A|=2ac-bc=c(2a-b)≠0 【4】

      因此
      c=±√5/5 【根据2】

      a+2b=0 【根据3、4】
      再根据【1】,解得
      b=√5/5
      a=-2√5/5


      b=-√5/5
      a=2√5/5

      (a b c 2c

      回复:

      a-b|³+|c-a|²=1
      因为绝对值都是非负数,且a、b、c均为整数,
      那么有两种情况:

      |a-b|³=1,得|a-b|=1,
      |c-a|²=0,得|c-a|=0,c=a;
      所以:|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2;

      |a-b|³=0,得|a-b|=0,a=b,
      |c-a|²=1,得|c-a|=1;
      所以:|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2;
      综上,得:
      |a-c|+|c-b|+|b-a|=2

      回复:

      解: a²+b²-4a-8b+20=0 (a-2)²+(b-4)²=0 a-2=0 b-4=0 得a=2, b=4 因为两边之和大于第三边,两边只差小于 所以 b-a

      回复:

      A为正交矩阵,则 AAT=E 而 A= a b c 2c 则 AT= a c b 2c AAT= a²+b² c(a+2b) c(a+2b) 5c² 则 a²+b²=1 【1】 5c²=1 【2】 c(a+2b)=0 【3】 另外,注意到A可逆,则 |A|=2ac-bc=c(2a-b)≠0 【4】 因此 c=±√5/5 【根据...

      回复:

      设y=(a+1/a)-√(a²+1/a²)=(a+1/a)-√(a²+1/a²+2-2)=(a+1/a)-√[(a+1/a)²-2]设t=(a+1/a)≥2*√a*1/a=2所以t≥2=t-√(t²-2)=[t-√(t²-2)]*[t+√(t²-2)]/[t+√(t²-2)]=2/[t+√(t²-2)]设f(t)=t+√(t²-2)...

      回复:

      ∵a²+b²=10a+8b-41 ∴a²+b²-10a-8b+41=0 a²-10a+25+b²-8b+16=0 (a-5)²+(b-4)²=0 ∴a-5=0, b-4=0 a=5, b=4 ∴5-4

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